بحـث
المواضيع الأخيرة
أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
راقية العلم | ||||
حسين مدية | ||||
AMAL RAHMA | ||||
كريمان | ||||
maria 2013 | ||||
lakhdari t | ||||
لميس | ||||
houria | ||||
fatiha | ||||
تسنيم |
Le critère de Routh
4 مشترك
صفحة 1 من اصل 1
Le critère de Routh
Voici le premier critère et le plus simple permettant d’analyser la stabilité des systèmes linéaire asservis.
I. Intérêt du critère
Soit le dénominateur de la fonction de transfert d'un système
avec
Le critère de Routh permet de déterminer si les racines de l'équation caractéristique du système sont à parties réelles positives ou non sans calculer explicitement ces racines
houria- عدد المساهمات : 212
تاريخ التسجيل : 31/03/2013
رد: Le critère de Routh
Critère de Routh
Soit la fonction de transfert sous sa forme polynomiale:
Soit le polynôme caractéristique:
On construit le tableau suivant:
avec:
houria- عدد المساهمات : 212
تاريخ التسجيل : 31/03/2013
رد: Le critère de Routh
Enoncé du critère de Routh:
Le nombre de pôles à partie réelle positive est donné par le nombre de changements de signe des termes de la première colonne.
Dans le cas où le tableau de Routh possède un élément nul dans la première colonne alors:
- si la ligne correspondante contient un ou plusieurs éléments non-nuls, A(p) possède au moins une racine à partie réelle strictement positive.
- si tous les éléments de la ligne sont nuls alors:
- A(p) a au moins une paire de racines imaginaires pures,
- ou A(p) possède une paire de racines réelles de signes opposés,
- ou A(p) possède quatre racines complexes conjuguées deux à deux et de parties réelles de signes opposés deux à deux.
Remarque :
Une condition nécessaire mais non suffisante est que tous les coefficients du polynôme caractéristique soient positifs.
houria- عدد المساهمات : 212
تاريخ التسجيل : 31/03/2013
رد: Le critère de Routh
Exemple : Soit le polynôme caractéristique A(p)= p3-2p2-13p-10
p3 1 -13 p2 -2 -10 p -18 0 p0 -10
Un changement de signe, donc un pôle instable. En effet, A(p) a pour racines -1, -2, 5.
Exemple : Soit le polynôme caractéristique A(p)=p4+ p3+5p2+4p+4
Exemple : Soit le polynôme caractéristique A(p)=p4+ p3+5p2+4p+4
p4 1 5 4 p3 1 4 0 p2 1 4 p e 0 p0 4
Deux racines imaginaires pures (+2j, -2j) ; les autres sont
.
.
houria- عدد المساهمات : 212
تاريخ التسجيل : 31/03/2013
رد: Le critère de Routh
si possible l’énoncé de critère de nyquist
حليم- عدد المساهمات : 67
تاريخ التسجيل : 03/06/2013
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الأحد 03 نوفمبر 2019, 10:41 am من طرف راقية العلم
» حكمة اليوم
الأحد 03 نوفمبر 2019, 10:40 am من طرف راقية العلم
» إلى كل غائب .. وغائبة
الثلاثاء 02 يوليو 2019, 3:39 pm من طرف HALIM32
» اختصـــــــــــــر ما تعــــــــــيشه في عبارة قرأتها من قبـل .
الثلاثاء 25 يونيو 2019, 10:35 am من طرف راقية العلم
» لو صرخت باعلى صوت ماذا تقول؟؟
الثلاثاء 25 يونيو 2019, 9:04 am من طرف HALIM32
» الف مبروك لكل الناجحين .
الجمعة 21 يونيو 2019, 8:22 am من طرف راقية العلم
» مـآذآ تكتب على شآطئ البحر ؟
السبت 08 يونيو 2019, 7:50 pm من طرف راقية العلم
» عيد سعيد لكل أعضاء المنتدى الكرام
السبت 08 يونيو 2019, 6:41 pm من طرف راقية العلم
» رمضان كريم1440
السبت 08 يونيو 2019, 6:36 pm من طرف راقية العلم