Filtres passifs

1) Présentation
Un filtre passif se caractérise par l'usage exclusif de composants passifs (résistances, condensateurs, bobines). Par conséquent, leur gain (rapport de puissance entre la sortie et l'entrée) ne peut excéder 1. Autrement dit, ils ne peuvent qu'atténuer en partie des signaux, mais pas les amplifier.
Les réalisations les plus simples sont basées sur des circuits RC, RL, LC ou Circuit RLC. Mais il est bien sûr permis d'augmenter la complexité du filtre (et le nombre de composants).
Les filtres passifs sont rarement sujet à des phénomènes de saturation, d'où par exemple leur usage dans les enceintes de haut-parleurs. De plus ils peuvent exister dans toutes les gammes de fréquences (d'où leur usage dans certains circuits haute fréquence comme en radio par exemple). Toutefois, un même circuit peut difficilement couvrir à lui seul une très large gamme de fréquences car le choix d'un type de bobine ou de condensateur dépend de la fréquence. C'est faisable mais plus complexe.
Une bobine est constituée d'un fil et est donc très conductrice en basse fréquence. Par contre, elle s'oppose au passage des hautes fréquences. Les condensateurs font l'inverse (isolant en basse fréquence, conducteur en haute fréquence). Les résistances ne sélectionnent pas les fréquences à elles seules, mais permettent de définir les constantes de temps d'un circuit en limitant plus ou moins les courants. Donc les résistances déterminent la fréquence à laquelle le filtre agira et son atténuation.
2) Filtre passe-haut
Le concept de filtre passe-haut est d'atténuer les fréquences inférieure à sa fréquence de coupure f_c et ce, dans le but de conserver uniquement les hautes fréquences. La fréquence de coupure du filtre est la fréquence séparant les deux modes de fonctionnement idéaux du filtre: bloquant ou passant.
Filtre passe-haut du premier ordre

La manière la plus simple de réaliser physiquement ce filtre est d'utiliser un circuit RC. Comme son nom l'indique, ce circuit est constitué d'un condensateur de capacité C et d'une résistance R. Ces deux éléments sont placés en série avec la source vi du signal. Le signal de sortie vo est récupéré aux bornes de la résistance. Le circuit est identique à celui du filtre passe-bas mais les positions de la résistance et du condensateur sont inversées. Pour retrouver la fonction de transfert de ce filtre, il faut travailler dans le domaine de Laplace en utilisant les impédances des éléments. Avec cette technique, le circuit devient un simple diviseur de tension, et on obtient cette formule :

3) Filtre passe-bas
Le concept de filtre passe-bas est d'atténuer les fréquences supérieures à sa fréquence de coupure f_c et ce, dans le but de conserver uniquement les basses fréquences. La fréquence de coupure du filtre est la fréquence séparant les deux modes de fonctionnement idéaux du filtre: passant ou bloquant.
Filtre passe-bas du premier ordre

La manière la plus simple de réaliser physiquement ce filtre est d'utiliser un circuit RC. Comme son nom l'indique, ce circuit est constitué d'une résistance R et d'un condensateur de capacité C. Ces deux éléments sont placés en série avec la source vi du signal. Le signal de sortie vo est récupéré aux bornes du condensateur. Pour retrouver la fonction de transfert de ce filtre, il faut travailler dans le domaine de Laplace en utilisant les impédances des éléments. Avec cette technique, le circuit devient un simple diviseur de tension, et on obtient cette formule :

4) Filtre passe-bande
Un filtre passe-bande est un filtre ne laissant passer qu’un intervalle de fréquences, celui-ci étant limité par la fréquence de coupure basse et la fréquence de coupure haute du filtre.
Les applications en électronique sont multiples. Un circuit passe-bande peut servir à éliminer le bruit du signal, si l'on sait que le signal a des fréquences comprises dans une gamme de fréquences déterminée. C'est aussi un circuit passe-bande qui permet, en radiocommunication, de sélectionner la fréquence radio écoutée.
Filtre passe-bande du deuxième ordre

5) Filtre réjecteur de bande
Un filtre coupe-Bande aussi appelé filtre rejecteur de bande est un filtre empêchant le passage d'un intervalle de fréquences. Il est composé d'un filtre passe-haut ainsi qu'un filtre passe-bas.