théoreme de shannon

من طرف **houria** الأربعاء 24 يوليو 2013, 1:20 pm

Théorème de Shannon

On ne perd pas d'information en reconstruisant un signal à partir de ses échantillons si la fréquence d'échantillonnage est au moins égale à deux fois la plus élevée des fréquences contenues dans le spectre du signal qu'on échantillonne:

Pour retrouver toutes les fréquences contenues dans le spectre du signal continu, il faut que les termes qui caractérisent le spectre périodique du même signal après échantillonnage aient des supports disjoints. Un contre exemple est présenté dans la figure suivante:

من طرف **houria** الأربعاء 24 يوليو 2013, 1:22 pm

Démonstration

Soit le signal analogique .

Après l'échantillonnage, avec une période Te, on obtient:

Dans le domaine fréquentiel, le spectre du signal échantillonné est périodique avec la période théoreme de shannon Teeid4

Après le filtrage de basses fréquences par une fonction porte, lorsque le théorème de Shannon est respecté, on retrouve bien dans le spectre du signal reconstruit Yr(f), le spectre du signal originel Y(f), au coefficient Fe près:

من طرف **راقية العلم** الخميس 25 يوليو 2013, 8:11 am

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