comparateur binaire

من طرف **houria** الأحد 21 يوليو 2013, 8:37 am

Un comparateur binaire est un circuit logique qui effectue la comparaison entre 2 nombres binaires généralement notés A et B.

Il possède 3 sorties notées A = B, A > B et A < B qui indiquent le résultat de la comparaison comme suit :

Si le nombre A est égal au nombre B (A = B), la sortie A = B passe à l'état 1 tandis que les sorties A > B et A < B passent à l'état 0.

Si le nombre A est strictement supérieur au nombre B, seule la sortie A > B passe à l'état 1.

Si le nombre A est strictement inférieur au nombre B, seule la sortie A < B passe à l'état 1.

Nous allons voir comment réaliser à l'aide de portes logiques un comparateur de 2 chiffres binaires.

2. 1. - COMPARATEUR DE DEUX CHIFFRES BINAIRES

Soit à comparer les deux chiffres binaires A et B. Examinons les cas où A = b, A > B et A < B.

Les deux nombres A et B sont égaux si A = B = 1 ou A = B = 0. La sortie A = B doit donc passer à l'état 1 uniquement pour ces deux combinaisons. Son équation est donc A . B + . comparateur binaire B_barre1

.

Le nombre A est strictement supérieur au nombre B seulement si A = 1 et B = 0. La sortie A > B doit donc passer à l'état 1 uniquement pour cette combinaison. Son équation est donc A comparateur binaire B_barre1

.

Le nombre A est strictement inférieur au nombre B seulement si A = 0 et B = 1. La sortie A < B doit donc passer à l'état 1 uniquement pour cette combinaison. Son équation B.

Toutes ces considérations sont traduites dans la table de vérité de la figure 19.

comparateur binaire Table_de_verite_du_comparateur_de_2_chiffres_binaires_A_et_B

Reprenons l'équation de la sortie A = B, AB + comparateur binaire B_barre1

.

Nous savons que AB + + A + B = 1 car quel que soit les états de A et B, l'une des quatre combinaisons vaut 1.

Nous en déduisons que AB + est le complément logique de A + B puisque la somme logique de ces deux expressions est 1.

Donc, AB + = A + B.

Nous sommes ainsi conduits au schéma logique de la figure 20 qui fournit les trois signaux A < B, A = B et A > B à partir des bits A et B.

comparateur binaire Exemple_de_comparateur_de_2_bits_A_et_B

من طرف **maria 2013** الإثنين 13 يناير 2014, 5:10 pm

comparateur binaire

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